Koordinater og funksjoner

En funksjon kobler hver x-verdi til én y-verdi.

Fra situasjon til graf

Dette skal du lære: Fra situasjon til graf

Regel

En funksjon kobler hver tillatt x-verdi til nøyaktig én y-verdi. Et punkt skrives (x,y): bortover først, så opp eller ned.

Hvorfor fungerer det?

En beholder starter med 1 liter. Vi fyller på 2 liter per minutt. Etter 2 minutter er det 5 liter. Tid og vannmengde kan vises som en tabell, et punkt og et uttrykk.

Eksempel steg for steg

$1+2\cdot2$ $=$ $5$
Startmengde + påfyll i to minutter = 5 liter.
$y$ $=$ $2x+1$
x er minutter; y er liter. Hvert minutt gir én bestemt vannmengde.
$x$ $=$ $2$ $\Longrightarrow$ $y$ $=$ $5$
Sett tiden inn i uttrykket.
$(x,y)$ $=$ $(2,5)$
To langs x-aksen og fem langs y-aksen.

Husk dette

Situasjon ↔ uttrykk ↔ tabell ↔ graf.

1 liter fra start, 2 liter per minutt

Tid: 2 min

1 + 2 · 2 = 5 liter. Punkt: (2, 5).

Samme sammenheng i tabell
Minutter x	0	1	2	3	4	5
Liter y	1	3	5	7	9	11

y=2x+1

Vanlig feil – og hvorfor den er feil

Typisk fallgruve:

(x,y)=(5,2)

Dette bytter om tid og vannmengde. x-verdien kommer først i punktet.

Sjekk om du forstår

Hva er punktet når beholderen har fylt i 3 minutter?

Velg et svar og se forklaringen.