Faktorisering

Å faktorisere betyr å skrive et uttrykk som en multiplikasjon.

Dette hjelper deg med oppgave 3a, 4a, 4b, 5, 7a, 7b i «Forstå prøven din» og tilsvarende øving.

Fra sum til produkt

Dette skal du lære: Finne en faktor i alle ledd.

Regel

Finn største felles tallfaktor og den bokstavdelen alle leddene inneholder. Del hvert ledd på faktoren, og sett faktoren utenfor parentesen.

Før du begynner: viktige ord

Faktor: noe som multipliseres. Ledd: noe som legges til eller trekkes fra.

Hvorfor fungerer det?

Å faktorisere endrer skrivemåten fra sum til produkt. Det er distribusjon i motsatt retning. Felles faktor må finnes i hvert ledd, ikke bare det første.

Eksempel steg for steg

$6x^{3} + 18x$
Begge tall er delelige med 6. Begge ledd inneholder minst én x.
$=$ $6x \cdot x^{2} + 6x \cdot 3$
Skriv begge ledd som produkt med felles faktor 6x.
$=$ $6x\left(x^{2} + 3\right)$
Det som er igjen fra hvert ledd, står i parentesen.

Husk dette

Kontroller ved å multiplisere inn igjen.

Vanlig feil – og hvorfor den er feil

Typisk fallgruve:

6x^{3} + 18x = 6x\left(x^{2} + 18\right)

18x delt på 6x gir 3, ikke 18. Ganger du inn igjen i feilforslaget, får du 108x som siste ledd.

Sjekk om du forstår

Hvilken bokstavfaktor finnes i både 6x³ og 18x?

Velg et svar og se forklaringen.

Øv på faktorisering →