Bokstaver og algebra

En bokstav i matematikk står for en verdi. Uttrykket 3x betyr tre ganger x.

Dette hjelper deg med oppgave 1a, 1b, 2a, 2b, 2c, 2d, 5 i «Forstå prøven din» og tilsvarende øving.

Ledd, faktorer og like ledd

Dette skal du lære: Skille mellom addisjon og multiplikasjon.

Samle bare ledd med samme bokstavdel og samme eksponenter. Fortegnet følger leddet.

x+x=2x,\qquad x\cdot x=x^2

Før du begynner: viktige ord

En variabel er et tall som kan variere. En eksponent teller like faktorer i et produkt.

Hvorfor fungerer det?

Et ledd er en del av en sum. I 4x betyr 4 koeffisienten: antall x. Faktorer er størrelser som multipliseres. I 4x(x + 1) er 4, x og (x + 1) faktorer.

$6x - 2y - x - 4y$
Sorter etter bokstavdel, med fortegn.
$=$ $6x - x - 2y - 4y$
−x betyr −1x.
$=$ $\left(6 - 1\right) \cdot x + \left(-2 - 4\right) \cdot y$
Regn koeffisientene hver for seg.
$=$ $5x - 6y$
x-ledd og y-ledd er forskjellige typer.

x + x = 2x, mens x · x = x².

Vanlig feil – og hvorfor den er feil

Typisk fallgruve:

6x - x = 5x^{2}

Ved addisjon endres antallet x, ikke eksponenten. Ved x = 2 gir venstre side 10 og det feilaktige uttrykket 20.

Hva er forskjellen på x + x og x · x?

Velg et svar og se forklaringen.